為了研究渦街流量計實際流量信號的能量分布情況，提出了一種基于功率譜幅度的渦街流量計信號能量的表征方法。在此基礎上，定義了渦街信號的功率譜能量比，定量討論實際流量信號在整個渦街流量計輸出信號中的能量變化規律。結果表明，渦街信號的功率譜能量比分散性較大；當被測介質為水和空氣時，其值分別介于38%~96%和10%~65%；并且在靠近發生體的地方功率譜能量比的值較大，渦街信號強、易于檢測。因此，功率譜能量比可作為優化選擇渦街流量計檢測元件位置的參數之一。
作為一類測量精度較高、壓力損失較小的新型流量儀表，渦街流量計目前已被廣泛應用于液體、氣體和蒸汽的流量測量[1]。由于它同時具有結構簡單、無可動部件、量程比寬和對被測介質物性變化不敏感等特點，近年來渦街流量計發展速度之快、應用范圍之廣是許多流量儀表所不及的。但是，同時還應當看到，雖然渦街流量計經歷了30多年的發展，但它尚屬發展中的儀表，理論基礎和實踐經驗都有待深化和積累，各種檢測技術的應用也有待完善[2]。因此，研究渦街流量計并不斷改良其測量性能具有重要的實際意義。
目前對于渦街流量計的研究主要集中在流量信號的準確提取和旋渦發生體的優化。一方面，從本質上講渦街流量計屬于流體振 動型流量計，因此在工業現場使用時，管道及各種設備振動引起的干擾不可避免地會疊加到測量信號上，從而使得其測量精度降低。要準確地獲得渦街流量信號必須有效地去除其中的噪聲成分，因此將各種信號處理方法用于渦街流量計信號的去噪成為研究熱點之一[3-5]。另一方面，渦街流量計的流量特性（如儀表系數、線性度、重復性、范圍度）和阻力特性都與旋渦發生體的形狀和幾何參數密切相關，旋渦發生體被視為渦街流量計的核心部件。而目前對于發生體的設計尚無嚴密的理論，也無系統的計算方法，大多是以實驗為依據來確定發生體的形狀和參數。所以優化設計旋渦發生體的形狀和幾何參數成為渦街流量計研究的又一熱點[6，7]。此外，不少研究者還在利用渦街流量計實現質量流量的直接測量方面做了很有意義的探索工作[8-11]。
在渦街流量計中不管采用什么方式或元件來檢測旋渦，對于它們的研究都依賴于對渦街流量計信號本質的研究。如前所指出，由于各種干擾的疊加，渦街流量計輸出信號可看成一復合信號，實際的流量信號只是其中的一個分量，因此，正確表征并研究渦街流量計中實際流量信號的規律，能夠加深人們對于渦街現象的認識，有助于渦街流量計的優化設計。
基于以上目的，本文對實驗測得的被測介質分別為水和空氣的渦街流量計信號進行了功率譜分析。不同于一般以求取信號頻率為目的的譜分析方法，作者把研究的重點放在功率譜的幅度上，用功率譜的幅度值定義了渦街流量計信號的能量，即渦街流量計信號能量的功率譜式表征；同時提出了一個新的參數——渦街信號功率譜能量比，討論了實際流量信號（即對應于功率譜的主峰成分）在整個渦街流量計輸出信號中的能量隨被測介質和流量的變化規律，并試將它用于渦街流量計中檢測元件位置的優化。
2 功率譜分析及其幅度
信號的功率譜密度反映了信號的功率在頻域隨頻率的分布。時域的渦街信號在渦街頻率處有一能量集中，所以通過譜分析方法，將時域的信號轉化到頻域，能方便的提取出渦街頻率值。
對渦街信號進行A/D采樣，得到一離散時間序列x（n），功率譜Px（ejω）定義為：
式中：rx（m）為信號x（n）的自相關函數，定義為：
式中：E表示求均值運算，m為相關延時量。渦街信號功率譜的時均值為：
式中：X（ejω）是x（n）在n=−M~M時的離散傅里葉變換。式（3）求均值和求極限是必要的，這樣才能保證與式（1）的定義等效。但在實際應用中，求均值和極限是無法實現的，只能通過各種算法估計信號功率譜。
本文采用直接法，通過傅里葉變換，并用快速傅里葉算法（FFT）來實現的。把隨機信號x（n）的N點觀察數據xN（n）視為一能量有限信號，直接取xN（n）的傅里葉變換，得xN（ejω），將ω在單位圓上等間隔取值，得xN（k），由離散傅里葉變換（DFT）的定義得：
則信號真實功率譜的估計為：
求出功率譜*大值所在的頻率就為渦街的頻率。需要指出的是，功率譜分析方法的主要優點在于物理意義明確，并且功率譜幅度值與信號的能量有關。
3.實驗裝置與條件
在管內流動介質分別為水和空氣的情況下均進行了實驗，整個實驗測試系統由動力設備、穩壓設備、標準流量表、前直管段、實驗段和后直管段等六部分組成。測量管的內直徑D=50mm，旋渦發生體的橫截面為梯形，迎流面寬度d=14mm，渦街信號通過管壁差壓法獲取[12]，管壁差壓的取壓孔選擇在發生體后的三對不同位置1、2、3，它們分別位于距發生體迎流面x=0.2D、x=0.5D、x=1.0D的下游，如圖1所示。前、后直管段的長度分別為80D和70D，以保證渦街在測量管內的順利產生和脫落，消除流體湍動等因素對測量的影響?？諝夂退畬嶒灂r分別采用鐘罩標準流量裝置和電磁流量計作為標準流量計顯示被測流量，它們的精度均為0.5級。
4.實驗結果與討論
4.1 渦街流量計信號的功率譜
在水流量為3.30~24.00m3/h和空氣流量為30.00~150.00m3/h的范圍內進行了實驗。實驗中渦街流量計信號通過差壓傳感器檢測，放大后由數字示波器采樣保存，再導入計算機進行FFT計算。在水實驗中，示波器的采樣頻率設為1000Hz，每組數據中采2500點，由于做FFT計算時使用的點數必須為2的整數倍，因此2500點中只有2048點被用到，頻率分辨率為0.49Hz；在空氣實驗中，采樣頻率為2500Hz，每組有5000點，因此頻率分辨率為0.61Hz。
圖2和圖3分別給出了在水流量為10.00m3/h（對應渦街頻率約為25.6Hz）和空氣流量為103.00m3/h（對應渦街頻率約為263.7Hz）時不同取壓位置測得的渦街流量計信號及其功率譜，其它流量下的情況類似。從每個分圖的上半部分信號的時域中可以看出，不論是測水還是測空氣，渦街流量計信號受取壓位置的影響較大：取壓口距旋渦發生體迎流面越遠，信號的幅度變弱和規則性變差，但是x=0.2D和x=0.5D兩個位置差別不是很多，而x=1.0D時信號質量急劇惡化。另一方面，從每個信號的頻域中，又可以看到不論是測水還是測空氣，也不論取壓位置如何，每個信號的功率譜中的主峰（對應于渦街頻率）都非常尖銳，其它雜峰信號及其功率譜都很弱，說明采集到的信號信噪比很高，基本上沒有外加的干擾成分，是真實的渦街流量計信號，其中的信息能夠真實反映管道中渦街的實際運動狀況。
4.2 渦街信號的功率譜能量比
根據上面功率譜計算結果，本文定義一個新的渦街流量計信號特征參數——功率譜能量比R：
(6)
式中fV表示渦街頻率；Δf表示頻率分辨率；P（·）為對應頻率下的功率譜幅度值。在這個定義中，分母ΣP為信號中所有頻率成分的功率譜幅度總和，代表信號的總能量；而分子多項式則代表實際流量信號的能量，之所以要在渦街頻率對應幅度的基礎上加上以渦街頻率為中心正負頻率分辨率的兩個功率譜幅度，是為了減少或消除頻率分辨率造成的誤差。
通常信號的能量可用信號的時域幅度來定義，但是以信號的時域幅度定義的信號能量只能表示信號的總能量。因為正如圖2和圖3中所示，時域中很難將非流量信號的成分剔除掉，從而無法求取實際流量信號的能量。而經過FFT計算后，信號在頻域中按照頻率的不同被離散成不同的譜線，實際流量對應的渦街頻率很容易與其它頻率的成分區分開。用渦街頻率的功率譜幅度表示實際流量信號的能量，不會讓其它干擾成分混入實際流量信號中。因此，以R作為參數能如實反映實際流量信號在整個渦街流量計輸出信號中的情況。
圖4和圖5分別給出了實驗介質為水和空氣時渦街信號功率譜能量比與流量之間的變化關系。一方面，從整體上看，不論被測介質是水還是空氣，在同一流量下，取壓位置越靠近發生體迎流面，渦街信號的功率譜能量比就越大；此外，功率譜能量比與流量之間沒有明顯的確定函數關系，呈現出一定的隨機性。另一方面，通過比較圖4和圖5，可以看到測水和測空氣時的功率譜能量比隨流量的分布又有較大的區別。在測量水時，位置x=0.2D和x=0.5D的功率譜能量比比較接近，其值都在70％以上，而位置x=1.0D處的功率譜能量比則要小得多，基本上都在50％以下；而在測量空氣時，x=0.5D處的功率譜能量比比較均勻地介于x=0.2D和x=1.0D兩者之間。
從以上結果可以發現，在同一流量下，渦街信號的功率譜能量比在靠近發生體的地方其值較大，也即在此處流量信號在整個渦街流量計輸出信號中的比值較大，信號更易于檢測，因此渦街流量計的檢測元件應靠近旋渦發生體放置。
本文在渦街流量計信號功率譜計算結果的基礎上，提出了一種渦街流量計信號能量的功率譜式表征方法，即用渦街頻率對應的功率譜幅度來表示實際流量信號的能量，定義了一個新的參數——渦街信號的功率譜能量比，定量地討論實際流量信號在整個渦街流量計輸出信號中的能量隨被測介質和流量的變化規律。通過對實驗結果的分析表明，功率譜能量比與流量之間呈現出一定的隨機性，而在流量不變時，渦街信號的功率譜能量比在靠近發生體的地方其值較大，說明實際流量信號值相對較大，渦街信號在此處更易于測量。所以，渦街信號的功率譜能量比值可作為渦街流量計檢測元件位置優化的依據之一，檢測元件應放置在功率譜能量比較大處。
